\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+4\\-4y-8+5y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot5+4=14\\y=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-30+6x=3\\y=10-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\6y-12+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{7}\\y=\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\)

a) x + y = 6 (1)

2x - 3y = 12 (2)

(1) ⇔ x = 6 - y (3)

Thế (3) vào (2) ta có:

2(6 - y) - 3y = 12

⇔ 12 - 2y - 3y = 12

⇔ -5y = 12 - 12

⇔ -5y = 0

⇔ y = 0

Thế y = 0 vào (3) ta có:

x = 6 - 0

⇔ x = 6

Vậy S = {6; 0}

b) x - y = 5  (4)

(x - 2)(y + 3) = 3 + xy (5)

(5) ⇔ xy + 3x - 2y - 6 = 3 + xy

⇔ 3x - 2y = 3 + 6

⇔ 3x - 2y = 9 (6)

(4) ⇔ x = y + 5 (7)

Thế x = y + 5 vào (6) ta có:

(6) ⇔ 3(y + 5) - 2y = 9

⇔ 3y + 15 - 2y = 9

⇔ y = 9 - 15

⇔ y = -6

Thế y = -6 vào (7) ta có:

x = -6 + 5

⇔ x = -1

Vậy S ={-1; -6}

mấy bài dạng như này mk sẽ hướng dẩn nha .

a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giải bằng cách thế bình thường nha

b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+6xy-5=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+2xy-5=0\) sài vi ét --> .......................

c) đây là phương trình đối xứng loại 1 , có trên mang nha .

câu d và e là phương trình đối xứng loại 2 , cũng có trên mạng nha .

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=64\end{matrix}\right.\)

=>xy+3x+2y+6-xy=100 và xy-xy+2x+2y-4=64

=>3x+2y=94 và 2x+2y=68

=>x=26 và x+y=34

=>x=26 và y=8

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3+2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5y+20-11}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)

=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\\dfrac{-2}{x+1}+\dfrac{11}{y+4}=9+5-2=12\end{matrix}\right.\)

=>x+1=18/35; y+4=9/13

=>x=-17/35; y=-43/18

Câu a pt đầu là \(x^2+2xy^2=3\) hay \(x^3+2xy^2=3\) vậy nhỉ? Nhìn \(x^2\) chẳng hợp lý chút nào

b. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(xy+1\right)-y\left(xy+1\right)+xy+1=2\\\left(x^4+y^2-2x^2y\right)+xy+1=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-y\right)\left(xy+1\right)+xy+1=2\\\left(x^2-y\right)^2+xy+1=2\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(\left(x^2-y\right)\left(xy+1\right)-\left(x^2-y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(xy+1-x^2+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left[y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(1-x\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(x+1\right)\left(y+1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x^2\\x=-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\)

- Với \(y=x^2\) thế xuống pt dưới:

\(x^4+x^4-x^3\left(2x-1\right)=1\Leftrightarrow x^3=1\Leftrightarrow...\)

....

Hai trường hợp còn lại bạn tự thế tương tự

\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3-y\\3-y+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3-y\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2x-1=3\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=2\left(-2\right)+1=-3\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3x-6=4\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\\ 4,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\y+2=3y+8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\\ 5,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+y}{2}\\\dfrac{3+3y}{2}-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+y}{2}\\3+3y-8y=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{y+1}{2}\\y=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

ý a ở đây bn https://hoc247.net/hoi-dap/toan-10/giai-he-pt-3x-x-2-2-y-2-va-3y-y-2-2-x-2-faq371128.html

b.

Với \(xy=0\) không là nghiệm

Với \(xy\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(y^2+1\right)=y\left(5-x^2\right)\\y^2+1=y\left(5-2x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y^2+1}{y}=\dfrac{5-x^2}{x}\\\dfrac{y^2+1}{y}=5-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{5-x^2}{x}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow5-x^2=5x-2x^2\)

\(\Leftrightarrow...\)

c.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2=3\\2x^2-\left(y+1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2=3\\6x^2-3\left(y+1\right)^2=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5x^2-x\left(y+1\right)-4\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(5x+4\left(y+1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x-1\\y=-\dfrac{5x+4}{4}\end{matrix}\right.\)

Thế vào 1 trong 2 pt ban đầu...